กุญแจแห่งฟากฟ้า : เรขาคณิตวิเคราะห์ จากกรีกโบราณถึงนิวตัน ศุภวิทย์ ถาวรบุตร

สังคมไทยอาจเคยชินที่จะคิดว่าคณิตศาสตร์คือการคำนวน เป็นการเรียนเพื่อมุ่งจะหาคำตอบว่าบรรดาสมการหรือวิธีคิดอันซับซ้อนต่างๆ เมื่อคำนวนออกมาท้ายที่สุดจะต้องได้ ‘คำตอบ’ ออกมา ซึ่งเป็นการมองโดยเน้นที่ ‘ผลลัพธ์’ และ ‘การใช้ประโยชน์’ ทั้งที่ในความเป็นจริง ความสำคัญของคณิตศาสตร์อยู่ที่ ‘กระบวนการ’ ไม่ใช่ ‘ผลลัพธ์’ เพราะกระบวนการจะเป็นตัวชี้ให้เห็นว่า วิธีคิดใดมีตรรกะรองรับตรรกะนั้นถูกต้องหรือไม่ หากเปรียบการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ใดๆ เป็นเหมือนการเดินทาง การคำนวนตัวเลขให้ได้ผลลัพธ์ถือเป็นเพียงก้าวสุดท้ายของการเดินทาง ขณะที่การคิดตามตรรกะเชิงคณิตศาสตร์คือทุกก้าวก่อนหน้านั้น

บทที่ 1 นำเรื่อง

                                วิทยาศาสตร์กับอดีต

                                การเข้ามาของ๕ณิตศาสตร์

                                เรขาคณิตวิเคราะห์ฉายอดีต

                บทที่ 2 แนวคิดและจักวาลทัศน์ก่อนการปฏิวัติวิทยาศาสตร์

                                จารีตความคิดในโลกตะวันตกก่อนการปฏิวัติวินยาศาสตร์

                                จักรวาลวิทยาดั้งเดิม(Old Cosmology)

                                คณิตศาสตร์ในโลกตะวันตกก่อนการปฏิวัติวิทยาศาสตร์

                บทที่ 3 แรงขับเคลื่อนแห่งการปฏิวัติวิทยาศาสตร์

                                นิโคลัส โคเปอร์นิคัส (Nicholas Copernicus)

                                โจฮันนส์ เคปเลอร์  (Johannes Kepler)

                                กาลิเลโอ กิลิเลอี (Galileo Galilei)

                                ไอแซค นิวตัน (Isaac Newton)

                บทที่ 4 เรขาคณิตวิเคราะห์กับการสื่อความคิด

                                หลักพื้นฐานของเรขาคณิตวิเคราะห์

                                เรขาคณิตวิเคราะห์ในกระบวนการเปิดเผยความจริง

                                เรขาคณิตวิเคราห์ในฐานะสิ่งประดิษฐ์ทางความคิด